En estadística se conoce como
muestreo a la técnica para la selección de una
muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la
población.
Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados
parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la
población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda
realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones
de la población sino estimar también los márgenes de error
correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos
requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado
sea una
muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el
tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma
población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población
se denomina
espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada
distribución muestral.
Tipos de muestreo
Muestreo probabilístico (aleatorio): En este tipo de muestreo,
todos los individuos de la población pueden formar parte de la muestra,
tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra. Por lo tanto
es el tipo de muestreo que deberemos utilizar en nuestras
investigaciones, por ser el riguroso y científico.
Muestreo no probabilístico (no aleatorio): En este tipo de
muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que
seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de
comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores
cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en
general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no
todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra.
Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las
personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar
parte de la muestra.
Muestreo aleatorio simple
En un muestreo aleatorio simple todos los individuos tienen la misma
probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede
realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que
todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno
de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o
también con un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre
cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población, este es el
que vamos a utilizar.
Muestreo aleatorio estratificado
Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una
serie de subpoblaciones (estratos) en la población, siendo importante
que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los
estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que
tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de
los estratos.
Hay dos conceptos básicos:
Estratificación: El criterio a seguir en la formación de los estratos
será formarlos de tal manera que haya la máxima homogeneidad en relación
a la variable a estudio dentro de cada estrato y la máxima
heterogeneidad entre los estratos.
Afijación: Reparto del tamaño de la muestra en los diferentes estratos o
subpoblaciones. Existen varios criterios de afijación entre los que
destacamos:
1. Afijación igual: Todos los estratos tienen el mismo número de elementos en la muestra.
2. Afijación proporcional: Cada estrato tiene un número de elementos en la muestra proporcional a su tamaño.
3. Afijación Neyman: Cuando el reparto del tamaño de la muestra se hace
de forma proporcional al valor de la dispersión en cada uno de los
estratos.
Muestreo aleatorio sistemático
Es un tipo de muestreo aleatorio simple en el que los elementos se
seleccionan según un patrón que se inicia con una elección aleatoria.
Considerando una población de N elementos, si queremos extraer una
muestra de tamaño n, partimos de un número h=N/n, llamado coeficiente de
elevación y tomamos un número al azar a comprendido entre 1 y h que se
denomina arranque u origen.
La muestra estará formada por los elementos: a, a+h, a+2h,....a+(n-1)h.
De aqui se deduce que un elemento poblacional no podrá aparecer más de
una vez en la muestra. La muestra será representativa de la población
pero introduce algunos sesgos cuando la población está ordenada en
función de determinados criterios.
Muestreo aleatorio por conglomerados o áreas
Mientras que en el muestreo aleatorio estratificado cada estrato
presenta cierta homogeneidad, un conglomerado se considera una
agrupación de elementos que presentan características similares a toda
la población.
Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para controlar el
nivel de audiencia de los programas y cadenas de televisión, se utiliza
un muestreo por conglomerados-familias que han sido elegidas
aleatoriamente.
Las familias incluyen personas de todas las edades, muy representativas
de las mismas edades y preferencias que la totalidad de la población.
Una vez seleccionados aleatoriamente los conglomerados, se toman todos
los elementos de cada uno para formar la muestra. En este tipo de
muestreo lo que se elige al azar no son unos cuantos elementos de la
población, sino unos grupos de elementos de la población previamente
formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un número
suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar, de
los elementos que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien,
según se desee, a la observación de todos los elementos que componen los
grupos elegidos.
Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para controlar el
nivel de audiencia de los programas y cadenas de televisión, se utiliza
un muestreo por conglomerados-familias que han sido elegidas
aleatoriamente. Las familias incluyen personas de todas las edades, muy
representativas de las mismas edades y preferencias que la totalidad de
la población.
Una vez seleccionados aleatoriamente los conglomerados, se toman todos
los elementos de cada uno para formar la muestra. En este tipo de
muestreo lo que se elige al azar no son unos cuantos elementos de la
población, sino unos grupos de elementos de la población previamente
formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un número
suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar, de
los elementos que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien,
según se desee, a la observación de todos los elementos que componen los
grupos elegidos.
Muestreo no Probabilístico
Existen otros procedimientos para seleccionar las muestras, que son
menos precisos que los citados y que resultan menos costosos. El
procedimiento más utilizado es el muestreo no probabilístico, denominado
opinático consistente en que el investigador selecciona la muestra que
supone sea la más representativa, utilizando un criterio subjetivo y en
función de la investigación que se vaya a realizar.
Con el muestreo opinático la realización del trabajo de campo puede
simplificarse enormemente pues se puede concentrar mucho la muestra. Sin
embargo, al querer concentrar la muestra, se pueden cometer errores y
sesgos debidos al investigador y, al tratarse de un muestreo subjetivo
(según las preferencias del investigador), los resultados de la encuesta
no tienen una fiabilidad estadística exacta.
Un muestreo no probabilístico muy utilizado hoy en día por los
institutos de opinión es el de itinerarios, consistente en facilitar al
entrevistador el perfil de las personas que tiene que entrevistar en
cada uno de los itinerarios en que se realizan las entrevistas.
El muestreo denominado de cuotas, utiliza en sucesivos sondeos al mismo
conjunto muestral (inicialmente seleccionado de forma aleatoria) y es el
empleado para medir índices de audiencia de programas televisivos.
En muestreo se entiende por población a la totalidad del universo que
interesa considerar, y que es necesario que esté bien definido para que
se sepa en todo momento que elementos lo componen.
No obstante, cuando se realiza un trabajo puntual, conviene distinguir
entre población teórica: conjunto de elementos a los cuales se quieren
extrapolar los resultados, y población estudiada: conjunto de elementos
accesibles en nuestro estudio.
Censo: En ocasiones resulta posible estudiar cada uno de los elementos
que componen la población, realizándose lo que se denomina un censo, es
decir, el estudio de todos los elementos que componen la población.
La realización de un censo no siempre es posible, por diferentes
motivos: a) economía: el estudio de todos los elementos que componen una
población, sobre todo si esta es grande, suele ser un problema costoso
en tiempo, dinero, etc.; b) que las pruebas a las que hay que someter a
los sujetos sean destructivas; c) que la población sea infinita o tan
grande que exceda las posibilidades del investigador.
Si la numeración de elementos, se realiza sobre la población accesible o
estudiada, y no sobre la población teórica, entonces el proceso recibe
el nombre de marco o espacio muestral.
Concepto de muestreo
El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su
función básica es determinar que parte de una realidad en estudio
(población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer
inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido a hecho
de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la
observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo.
Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada
de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.
Muestra: En todas las ocasiones en que no es posible o conveniente
realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con una muestra,
entendiendo por tal una parte representativa de la población. Para que
una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar
las similitudes y diferencias encontradas en la población, ejemplificar
las características de la misma.
Cuando decimos que una muestra es representativa indicamos que reúne
aproximadamente las características de la población que son importantes
para la investigación.
a. Población Los estadísticos usan la palabra población para referirse
no sólo a personas si no a todos los elementos que han sido escogidos
para su estudio.
b. Muestra Los estadísticos emplean la palabra muestra para describir
una porción escogida de la población. Matemáticamente, podemos describir
muestras y poblaciones al emplear mediciones como la Media, Mediana, la
moda, la desviación estándar. Cuando éstos términos describen una
muestra se denominan estadísticas.
Una estadística es una característica de una muestra, los estadísticos
emplean letras latinas minúsculas para denotar estadísticas y muestras.
Tipos de muestreo Los autores proponen diferentes criterios de
clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general
pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo
probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.
Terminología
• Población objeto: conjunto de individuos de los que se quiere obtener una información.
• Unidades de muestreo: número de elementos de la población, no
solapados, que se van a estudiar. Todo miembro de la población
pertenecerá a una y sólo una unidad de muestreo.
• Unidades de análisis: objeto o individuo del que hay que obtener la información.
• Marco muestral: lista de unidades o elementos de muestreo.
• Muestra: conjunto de unidades o elementos de análisis sacados del marco.
Muestreo probabilístico
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el
principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los
individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar
parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras
de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo estos
métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de
la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de
los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes
tipos:
El método otorga una probabilidad conocida de integrar la muestra a cada
elemento de la población, y dicha probabilidad no es nula para ningún
elemento.
Los métodos de muestreo no probabilisticos no garantizan la
representatividad de la muestra y por lo tanto no permiten realizar
estimaciones inferenciales sobre la población.
(En algunas circunstancias los métodos estadísticos y epidemiológicos
permiten resolver los problemas de representatividad aun en situaciones
de muestreo no probabilístico, por ejemplo los estudios de caso-control,
donde los casos no son seleccionados aleatoriamente de la población.)
Entre los métodos de muestreo probabilísticos más utilizados en investigación encontramos:
• Muestreo aleatorio simple
• Muestreo estratificado
• Muestreo sistemático
• Muestreo polietápico o por conglomerados
Muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada
individuo de la población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas
dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios
generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos
sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra
requerido.
Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula
utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy
grande.
Muestreo aleatorio sistemático:
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos
de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se
extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido
al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los
lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los
individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la
población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que
empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.
El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan
periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la
muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una
homogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que estamos
seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5
primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo
aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o
sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos.
Muestreo aleatorio estratificado:
Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que
simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un
tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas
diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a
alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la
profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.).
Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos
los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la
muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse
dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para
elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En
ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues
exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico,
sexos, edades,...).
La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:
Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.
Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.
Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los
resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación
típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.
Muestreo aleatorio por conglomerados:
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar
directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades
muéstrales son los elementos de la población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de
elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos
conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos
universitarios, una caja de determinado producto, etc., son
conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar
conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales.
Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de
"muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un
cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño
muestral establecido) y en investigar después todos los elementos
pertenecientes a los conglomerados elegidos.
Métodos de muestreo no probabilísticos
A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico resulta
excesivamente costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun
siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones, pues
no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya
que no todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de
se elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo
determinados criterios procurando que la muestra sea representativa.
Muestreos No Probabilísticos:
• de Conveniencia
• de Juicios
• por Cuotas de Bola de Nieve Discrecional
Muestreo por cuotas:
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente
sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población
y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines
de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo
aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de
aquél.
En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un
número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por
ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en
Gijón. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se
encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza
mucho en las encuestas de opinión.
Muestreo opinático o intencional:
Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de
obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra
de grupos supuestamente típicos. Es muy frecuente su utilización en
sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado
tendencias de voto.
Muestreo casual o incidental:
Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e
intencionadamente los individuos de la población. El caso más frecuente
de este procedimiento el utilizar como muestra los individuos a los que
se tiene fácil acceso (los profesores de universidad emplean con mucha
frecuencia a sus propios alumnos).
Bola de nieve:
Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a
otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se
emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones
"marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc.
Muestreo Discrecional • A criterio del investigador los elementos son
elegidos sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio. • Ej. :
muestreo por juicios; cajeros de un banco o un supermercado; etc.
